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安阳天天棋牌-永利国际官网?【原创】《数学之

作者:侠客 来源:未知 关注: 时间:2017-04-02 07:21

六、教育

每当弗莱德和我谈起我们各自少年时的教育,我们都同意这样几个观点。首先,小学生和中学生其实没有必要花那么多时间读书,而他们的社会经验、生活能力以及在那时树立起的志向将帮助他们的一生。第二,中学阶段花很多时间比同伴多读的课程,在大学以后用非常短的时间就可以读完,因为在大学阶段,人的理解力要强得多。举个例子,在中学需要花500小时才能学会的内容,在大学可能花100小时就够了。因此,一个学生在中小学阶段建立的那一点点优势在大学很快就会丧失殆尽。第三,学习(和教育)是一个人一辈子的过程,很多中学成绩好的亚裔学生进入名校后表现明显不如那些因为兴趣而读书的美国同伴,因为前者不断读书怕动力不足。第四,书本的内容可以早学,也可以易学,但是错过了成长阶段却是无法补回来的。(因此,少年班的做法不足取。)现在中国的好学校里,恐怕百分之九十九的孩子在读书上花的时间比我当时要多,更比贾里尼克要多得多,但是这些孩子今天可能有百分之九十九在学术上的建树不如我,更不如贾里尼克。这实在是教育的误区。

七、 离散的世界

布尔代数对于数学的意义等同于量子力学对于物理学的意义,它们将我们对世界的认识从连续状态扩展到离散状态。在布尔代数的世界里,万物都是可以量子化的,从连续的变成一个个分离的,它们的运算“与、或、非”也就和传统的代数运算完全不同了。现代物理的研究成果表明,我们的世界实实在在是量子化的而不是连续的,我们的宇宙的基本粒子是有限的,而且远比古高尔(googol,10^100)要小得多。

八、轶事

虽然做事认真的犹太人要求在抄写《圣经》时,要虔诚并且打起十二分精神,尤其是每写到“上帝”(God和Lord)这个词时要去洗手祈祷,不过抄写错误还是难以避免。于是犹太人发明了一种类似于我们今天计算机和通信中校验码的方法。他们把每一个希伯来字母对应一个数字,这样每行文字加起来便得到一个特殊的数字,这个数字便成为了这一行的校验码。同样,对于每一列也是这样处理。当犹太学者抄完一页《圣经》时,他们需要把每一行的文字加起来,看看新的校验码是否和原文的相同,然后对每一页进行同样的处理。如果这一页每一行每一列的校验码都和原文完全相同,说明这一页抄写无误。

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